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Bitneriáceo

La cuadratura del círculo

- Adivínalo. continua en :
Recuerdo un profesor de matemáticas que un día de tarea nos pidió que describiésemos con un dibujo, una fórmula, o verbalmente, la figura resultante de la intersección perpendicular de dos cilindros idénticos.

En el más puro estilo “lo sé, pero no sé explicarlo” le firme esta “científica” definición:

Es una figura que vista por arriba o por abajo es un cuadrado y vista por sus otros cuatro lados un circulo.

¿Alguien sugiere una mejor?

15 comentarios

Lorena -

Pero tiene 8 caras curvas, no 6. Le veo lo deformatus y lo tubus, pero no lo hexaedrus

alejo -

Quedaría como un dado con dos caras opuestas con pirámides muy chatas, aunque los lados de la pirámide son curvos.
La definición científica es "hexaedro atetraedrado en un diedro opuesto y acirculado en los demás"
O bien su equivalente en latín "hexaedrus defomatus tubus intermetium"

Lorena -

Si cortamos el cuerpo por el plano diametral común a los dos cilindros resulta algo parecido a un envoltorio de torta o masas finas (sobre una bandeja cuadrada)

Santiago -

Markelo, no hace falta visualizarlo para decirlo. Viendo por cualquiera de los cilindros, es claro que queda un círculo, y "desde afuera" se ve una cruz, con lo que quitando los sobrantes queda un cuadrado. Luego armar la figura es lo difícil.

markelo -

Supongo que los niños de hoy en día tienen ventajs sobre los que fuimos niños antaño :-)

Si yo fuera niño hoy, le respondería al profesor:

-Visite esta página:
http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Integral_de_Honores/dos_cilindros/dos_cilindros.htm

o mejor esta:
http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Integral_de_Honores/dos_cilindros/graf_maple/htm/figura_2.htm

El segundo link en una pequeña animación JAVA que nos permite mover con el ratón el solido resultante de la intersección.

Moviéndolo convenientemente, podremos ver que, efectivamente, desde cierto punto de vista se ve un cuadrado y desde otro punto de vista, un círculo.

(Lo que no imagino es como lograste visualizarlo!!!)

homero -

Es que ese plano sí es cuadrado... por lo menos en la pelota de la imagen que puse, que está hecha a partir de cuatro piezas de cuero (claro que por el inflado estas cuatro caras se redondean, pero la forma igual se acerca bastante).
Sería interesante, en todo caso, describir la forma que tendría cada una de estas cuatro caras si quisiéramos construir un modelo en cartulina de esa intersección.

homero -

Perdón por el duplicado...

itn -

Podría ser, pero además de apretar por sus puntas debemos hacer que el plano que dividiría en dos hemisferios a la pelota sea cuadrado

homero -

Creo que el cuerpo que queda es parecido a una pelota de rugby, pero más "cortita"... o sea, la tenemos que tomar desde sus dos puntas y apretarla hasta que vista de lado parezca un círculo.

http://www.aytc.com/footballs/rugby-ball.gif

ramtia -

ara entiendo lo que quieres preguntar, pero tampoco se como definirlo, lo mejor es con un dibujo si tengo tiempo ya te lo enviaré.

itn -

Arkab ¿macizo? no, no corrientitos, más bien de los feos.
La intersección el ángulo recto de dos prismas rectangulares iguales es otro prisma rectangular, ¿no? pues entonces; ¿que es lo que resulta de la intersección perpendicular (o en ángulo recto) de dos cilindros de mismo radio?

Arkab -

itn ¿tal vez plantea la intersección de un cilindro hueco y otro macizo? ;-)

ramtia -

La intersección perpendicular de dos cilindros produce un plano de dos dimensiones i la figura que se puede ver es una elipse. Aunque si se mira desde los dos cilindros realemente tienes 3 dimensiones.

itn -

Entiendo que tiene que tener tres dimensiones.

ramtia -

Tal vez se podria definir como una sencilla: Elipse!!!