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Bitneriáceo

Problema sin números (dificilillo)

- Adivínalo. continua en :
Problema sin números (dificilillo) En un almacén tengo un depósito de agua en forma de cubo perfecto con todas sus caras de acero y otro con forma de esfera perfecta también de acero.

Un lado del primero mide los mismos metros que el diámetro del segundo.
Curiosamente cada uno tiene la peculiaridad de contener en metros cúbicos la misma cantidad que metros cuadrados tienen sus respectivas superficies de acero (despreciando en grosor del acero).

Quiero hacer un solo depósito que contenga la suma del volumen de los dos actuales, usando el acero de los depósitos que tengo y quiero vender el acero que me sobre.

Me pagan el metro cuadrado de acero a tantos euros como metros tiene el lado del cubo (o el diámetro de la esfera).

¿Cuanto dinero podré ganar con la venta del acero sobrante?

17 comentarios

itn -

Gusto de leerle de nuevo amigo Homero.
si 1 lucas es poco menos de 50 euros entonces estóy de acuerdo contigo

homero -

Lo de "monotes" no es modismo local mío, sino un simple ataque de disteclia. Quise decir montones.

homero -

Saludos a todos, que hace tiempo que no paso por acá.
Eso de que el cuerpo que minimiza la superficie para un volumen fijo es la esfera lo he escuchado monotes de veces, pero nunca he visto una demostración, y ni sospecho como podrá demostrarse (no he buscado mucho, debo confesar).
Vendiendo el acero que sobra, gano un poco más de 12 lucas (en moneda local mía), lo que dudo que costee el proceso...

disinerge -

Invitación recibida, muchas gracias :D

Estoy asombrado con tu rapidez!

Me he puesto un nombre vasco en gmail, aunque me ha gustado lo de "disinerge el de Bilbao", ya sabes lo orgullosos que somos.

itn -

disinerge: invitación enviada.
Avísame si no te llega a tu dirección de correo.

A mi también me da parecido.
que yo sepa con menos superficie más volumen es la esfera pero gracias a Lorena me estoy dando cuenta que soy muy malo para las demostraciones.

Otis B. Driftwood -

Se puede demostrar matemáticamente que la superficie de la esfera es, en efecto, menor. En el caso del nuevo depósito, el radio de la esfera sería diferente al lado del cubo, pero en ambos casos puede despejarse la superficie sin que aparezcan. Dividiendo la del cubo entre la de la esfera sale un cociente mayor que 1, luego la superficie del cubo es mayor.

(me sigue dando pereza pasar el problema a cifras, ejem)

disinerge -

Ahora que sigo pistas de los post de arriba, no te sobrará una de esas cuentas de gmail que prometía Dolores a quien le ayudase, no?

No encuentro forma de conseguir una.

disinerge -

No llego ni a 100.000 de las antiguas pesetas, aunque por poco.

Eso suponiendo que mi hipótesis es cierta y dado un volúmen constante, la figura con menor superficie que lo encierra sea una esfera.

¿Hay modo de demostrar esto sin necesidad de instinto?

itn -

De nada Dolores.

dolores -

Muchas pero muchas gracias.

itn -

No, no funciona, añade la dirección de la página.

itn -

Si prefieres la "Literatura" Piesima pasa por aqui:
http://www.infoaragon.net/servicios/blogs/bitneriaceo/index.php?idarticulo=200408032
  • Funcionará este link?

    • itn -

    El plenteamiento no tiene números, la solución si.

    itn -

    Me alegra saludarle por este barrio Sr. Driftwood.
    Se trata de ganar dinero vendiendo el acero, ganar el máximo posible es la única restricción.

    Otis B. Driftwood -

    ¿O es esto un cazabobos como los de Markelo? (rascada de cabeza) Scrunch,scrunch...

    Otis B. Driftwood -

    Y el caso es que el lado o diámetro de los originales mide 6 metros, pero ¿hay alguna restricción de forma o peculiaridad respecto al nuevo depósito?